在前一講中我們介紹了期權合成價差，隱含波動率與歷史波動率價差，以及波動率偏度這三個指標，鏈接在此：
本講中我們繼續介紹后三個指標：波動率峰度，波動率跨期價差，以及Put/Call Ratio。
4. 波動率峰度
波動率峰度（kurtosis）是衡量平值期權（ATM）的波動率相對高低的指標，這里進行比較的對象是平值兩邊的期權的波動率。一般衡量峰度的時候，會計算delta=0.25的看漲期權和delta= -0.25的看跌期權的隱含波動率，然后計算平值期權波動率與這兩個期權波動率的差值。同樣，需要計算多個合約的delta。
為了簡化計算步驟，我們這里同樣使用固定的期權合約，即平值期權上下2檔的期權，計算方法如下圖所示：
這樣，我們可以得到波動率峰度的走勢圖，并計算其歷史分布。根據歷史分布，找到波動率峰度的正常范圍。當指標超出正常范圍時，出現交易機會，如下圖所示：
圖中藍色部分為波動率峰度的正常范圍。如果最新的峰度數值偏高，如圖中紅線的情況，此時平值波動率相較于兩邊的波動率偏高，應當進行賣中間（平值期權）買兩邊（上檔與下檔期權）的操作。反之，如果是圖中綠線的情況，峰度偏低，則應進行買中間賣兩邊的操作。
和波動率偏度不同，波動率峰度指標有比較明顯的周期性，所以在進行歷史分布計算時，可以考慮使用相近到期時間的峰度指標進行分布統計。隨著到期日臨近，平值兩側的波動率會有明顯升高，則峰度會變得越來越低，所以做空波動率峰度會比較常見，也就是賣中間買兩邊的操作形式。
期權類型上，可以都是看漲期權，也可以都是看跌期權，或者可以同時使用看漲和看跌期權，后面我們具體說明。接下來我們以做空峰度為例進行說明，期權類型都使用看漲期權，策略的損益曲線如下圖所示：
圖中紅線是買入的下檔（執行價格=90）的看漲期權，黃線是賣出的2手平值（執行價格=100）看漲期權，綠色是買入的上檔（執行價格=110）的看漲期權，深藍色是全部合約加起來的合成損益曲線。
全部都使用看跌期權的情況類似，就不重復說明了。這里說一下同時使用看漲和看跌期權的情況，即在下檔使用虛值的看跌期權，上檔使用虛值的看漲期權，平值部分則分別使用一個看跌期權和一個看漲期權，這樣形成一個鐵蝶式策略（iron butterfly），策略的損益曲線如下圖所示：
可以看出，兩個策略的合約雖然不同，但他們的損益曲線是相同的。這是由于期權平價公式將兩個策略中的看漲期權和看跌期權進行了轉換，具體的轉換步驟如下圖：
在實際交易中，由于看漲期權和看跌期權的波動率可能存在一些價差，所以導致最終的績效也會有所些許差異，但一般不會很大。
接下來，我們以蝶式價差為例進行說明。同樣，為簡便起見，我們計算具體的數字，讀者只需通過圖示理解策略內容即可。
首先來看下時間對策略的影響：
隨著時間推移，平值附近的盈利會增加，上檔及下檔部分的虧損會增加?？梢钥闯?，平值附近的損益基本不受標的資產的影響。因此如無特別需求，可以不做額外的delta對沖。
接下來我們看一下峰度指標是如何影響策略損益的：
進行交易后，如果波動率峰度降低，策略的績效會增加，但如果峰度繼續升高，策略損益會減低甚至虧損。
我們在舉例子的時候，為了便于理解，使用的都是比較簡單的情況，在實際交易中情況會比較復雜，比如上檔和下檔期權的波動率不是同漲同跌，而是扭曲變化，又或者當標的資產變動變動較大時，也會對策略損益有很大的影響，需要密切注意。投資者需要綜合考慮這些影響因素。
5. 波動率跨月差值（M2-M1）：
期權有多個到期時間，各個時間的波動率與到期時間的關系曲線，叫波動率的期限結構（term structure）。各個月份中，成交量與持倉量最大（一般情況下兩者是一致的）的月份叫做主力月份，前面介紹的幾個指標都是針對主力月份合約計算的。
除了主力月份外，成交量和持倉量第二大的月份，我們稱之為次主力月份。次主力月份會成為未來的主力合約，因此成交也比較活躍，有交易的價值。主力月份與次主力月份的波動率的差值，叫做波動率的跨期價差。如下圖所示：
通過分析跨期價差的走勢與歷史分布，可以發現跨期價差套利（time spread）的機會。如下圖所示：
圖中藍色部分為波動率跨期價差的正常范圍。如果最新的跨期價差偏高，如圖中紅線的情況，表示近月波動率和遠月波動率相比偏低，應當進行買近賣遠的操作。反之，如果是圖中綠線的情況，跨期價差偏低，則應進行賣近買遠的操作。
跨期價差也有不同的種類，交易方向上有賣近買遠和買近賣遠兩種情況，期權類型上也有使用看漲期權或者看跌期權兩種，兩兩結合共有四種不同類型。由于近月期權的時間價值損失（time decay）較快，所以賣近買遠的操作較受歡迎，我們以這種操作為例進行講解，期權類型上使用看漲期權。
跨期套利涉及兩個月份，情況會比較復雜，我們先從簡單的情況說起。
第一種情況，進行套利交易的兩個期權的執行價格是相同的，并且兩個月份的期權合約對應的標的資產也是相同的。那么這個策略的損益曲線如圖所示：
進行套利交易的兩個合約大部分的損益都互相抵消掉了，合成的損益曲線會顯得比較水平。兩個合約唯一的區別就是到期時間，因此時間價值的影響變得十分顯著：
這里的“時間經過”指的是距離近月合約到期的時間?？梢钥闯?，由于近月合約時間價值損失的越來越快，所以損益曲線在平值部分的收益增加也會越來越快。但如果標的資產波動較大，策略也會產生虧損。
在進行交易后，跨期價差的變化對策略損益的影響如下圖所示：
可以看出，如果波動率的跨期價差恢復正常，策略的績效會增加，但如果跨月價差繼續變低，策略損益會減低甚至虧損。
前面介紹的是最簡單的情況。在實際交易中，可能會遇到一些比較復雜的情況。
第二種情況，不同月份期權的標的資產相同，但由于種種原因（比如流動性原因），在進行套利時使用了不同的執行價格。這種情況下，套利策略相當于在進行普通的跨期套利（相同執行價格）的同時，增加了一個垂直價差套利。策略的分解如下圖所示：
在中間我們插入了一個期權合約（執行價格K1，到期時間M2），將策略分成了兩個簡單的策略。
這種情況，策略的損益曲線如下圖所示：
波動率的跨期價差變化對策略的影響：
可以看出，損益曲線結合了普通的跨期套利與垂直價差套利兩個策略的特點。
第三種情況更為復雜，而對于期貨期權來說，不同月份期權對應的標的期貨合約也是不同的，也就是到期時間、執行價格和標的資產都是不同的。這種情況下，我們可以分別對兩個期權進行delta對沖，從而將策略進行了近似的分解：
可以看出，第三種情況中融入了一個期貨的跨期套利。如果兩個月份的期貨合約的價差比較穩定，那么這部分損益可以忽略不計。但如果兩個月份價差波動很大，很可能會對策略產生較大的影響。因此在進行套利時，應當對兩個標的期貨的價差走勢進行一些分析，以免產生不必要的風險。
6. Put/Call Ratio
所謂Put/Call Ratio（簡稱PCR），是指看跌期權（put）成交量與看漲期權（call）成交量的比值，有的時候也會計算兩者持倉量的比值。
PCR指標常用于評價市場的多空氛圍。當PCR指標比較高時，說明看跌期權的成交量（或持倉量）大于看漲期權，投資者避險需求較高，市場偏空氛圍較濃。反之如果PCR指標較低，反映市場偏多氛圍較濃。
標準的PCR指標不是很利于對市場走勢進行分析，我們對指標進行了一些改進：
這樣調整后，得到了改進的PCR指標。下圖是某品種的成交量PCR（PCR-volume）與標的資產走勢的對比：
以及持倉量PCR（PCR-OI）與標的資產的走勢對比：
可以看出，PCR指標與標的資產走勢之間存在比較明顯的正相關性，通過分析PCR指標，可以幫助對市場走勢進行判斷或發現交易機會。這里就不具體展開分析了。
結語：
以上我們介紹了幾個期權交易中常見的指標，以及如何通過指標變化發現交易機會。由于篇幅所限，舉例中使用的都是一些比較簡單的情況，實際交易時情況會更加復雜，需要同時考慮多個指標的影響。
在我的公眾號“狂市”的每日期權量化報告中，提供了上述指標的數據分析，希望可以對大家的交易有所幫助。
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